圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组的解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方(fān3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米g)程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不(bù)同的(de)方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而(ér)不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于(yú)求(qiú)直线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然(rán)而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定(dìng)义(yì)及(jí)有关(guān)定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半(bàn)的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于(yú)半(bàn)圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米O)作垂线交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于(yú)直(zhí)径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定位置的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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