三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)以及(jí)三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)的区别(bié)，垂线的定义和(hé)性质七年级，垂线的定(dìng)义(yì)和性质及判定，垂线的定义和(hé)先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别性质教(jiào)学反思等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(z先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别hí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁(pá先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别ng)心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于(yú)外(wài)心(xīn)到对(duì)边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之(zhī)和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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