三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zh凝神静气的意思 凝神静气是成语吗ī)直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形内(nèi)；直角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠凝神静气的意思 凝神静气是成语吗HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角(jiǎo)形的(de)边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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