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初中(zhōng)三(sān)角函数降(jiàng)幂公式大全图解(jiě)，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的三角函数来表达(dá)二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和(hé)的(de)三(sān)角函数公式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以(yǐ)及(jí)降幂公式(shì)的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍(réng)然还是天(tiān)文(wén)学的一个(gè)计算工具，是一(yī)个附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于(yú)印度(dù)数(shù)学(xué)家的努(nǔ)力而(ér)大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦(xián)表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹(jiā)的(de)弦(xián)对(duì)应起肠粉用什么粉做最好，肠粉一般用什么粉做的来(lái)的。

　　印度(dù)数学家不同，他(tā)们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造(zào)出(chū)的就不(bù)再(zài)是(shì)”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连(lián)结弧(hú)（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成阿(ā)拉(lā)伯文(wén)时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉(lā)伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄(xiōng)容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三角函数(shù)

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