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独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时(shí)发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不(bù)能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)预期收益率计算公式 预期收益率是什么立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发(fā)生的概率没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投(tóu)得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立(lì)事件的并集等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一预期收益率计算公式 预期收益率是什么者发生则另一者必(bì)然(rán)不发(fā)生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一(yī)定会(huì)对立。

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