独立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频是这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系的。

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独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个(gè)概(gài)念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型的(de)交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者(zhě)不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的(de)，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什(shén)么(me)没(méi)啥关系。什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型p>

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对(duì)立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它(tā)们同(tóng)时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立(lì)事件属于一(yī)种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事(shì)件(jiàn)的并(bìng)集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一(yī)者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们的(de)并(bìng)集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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