三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是(shì)基本初(chū)等函(hán)数之一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比值为因(yīn)变(biàn)量的函数(shù)的(de)。

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武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子tyle="text-align: center;">

三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心(xīn)理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高二年(nián)级的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学(xué)的角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函数的(de)定(dìng)义;根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同学们(men)对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培养学(xué)生学好数学的(de)信心(xīn)，学会(huì)运用联系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的(de)存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们今天(tiān)要(yào)学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的(de)主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种(z武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子hǒng)周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意(yì)波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复(fù)出现，这也(yě)是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活中存在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师(shī)引导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函数定(dìng)义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的(de)任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存(cún)在非零(líng)常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个(gè)学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次(cì))所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自(zì)身探(tàn)索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的(de)有效(xiào)途(tú)经;培(péi)养学生形成实事(shì)求是的科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性质的几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值(zhí)区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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