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　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示(s学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生hì)事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒(bā)能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是指一(yī)个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个(gè)例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发(fā)生时，它们(men)同(tóng)时(shí)又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定(dìng)义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则(zé)另一者必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥(chì)不(bù)一定会(huì)对立。

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