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概率分(fēn)布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续

　　分布(bù)函(hán)数右(yòu)连续(xù)说的(de)是任一点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点(diǎn)右极限等于该(gāi)点函(hán)数值。

　　因为(wèi)F（x）是一个单调有界非降函数，所以其任一点x0的右(yòu)极(jí)限必然存在，然后(hòu)再证右(yòu)极限和函数值即(jí)可。

　　概率(lǜ)分布函数是概率论的基本概念之一。

　　在实际问题中，常常要研究一个随(suí)机变量ξ取值小于某(mǒu)一(yī)数值x的概率，这概率是x的函(hán)数，称(chēng)这种函数为随机变量ξ的分布函数(shù)，简称分(fēn)布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右(yòu)连(lián)续(xù)的

　　本(běn)质原因(yīn)并不(bù)是规定了“向右连(lián)续”，追溯根(gēn)本原因是“分布函数(shù)的(de)定(dìng)义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于(yú)lim的(de)极小量E是无(wú)法动态定(dìng)义的(de)，离散概率无法定义，连(lián)续(xù)概率也(yě)只(zhǐ)好概(gài)率密度，所以E×l（l是E的数值跨(kuà)度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是(shì)右连续。

　　概(gài)率分布函数是概率论的基本概念之一(yī)。

　　在实际问题中，常常(cháng)要研究(jiū)一个随(suí)机(jī)变量(liàng)ξ取值(zhí)小于某一数值x的概率(lǜ)，这概率是x的函数，称这种函数为随机(jī)变量ξ的分布函数(shù)，简(jiǎn)称分(fēn)布函(hán)数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量落(luò)入(rù)任何范(fàn)围(wéi)内的概率。

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　　连续的性质：

　　所(suǒ)有多项式函数(shù)都(dōu)是(shì)连(lián)续的(de)。

　　早纤各类初等函数，如指(zhǐ)数函数、对(duì)数函数、平(píng)方根函数与三角函数在它们的定义域上也(yě)是连续的函数。

　　绝(jué)对值函(hán)数也是(shì)连续的。

　　定义在非零实数上(shàng)的(de)倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的定义域扩张到全体实数，那(nà)么无论函(hán)数在零点取任何值，扩(kuò)张后(hòu)的函数都不是连(lián)续的。

　　非连续函数的一(yī)个例子是分段(duàn)定义的函(hán)数(shù)。

　　例如定(dìng)义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的(de)δ-邻域使(shǐ)所有(yǒu)f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻域(yù)内。

　　另一个不(bù)连(lián)续函数的租睁橡(xiàng)例子为符号函(hán)数。

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-概率分布函数(shù)

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