反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的(de)大(dà)致图(tú)像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三角函(hán)数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数(shù)的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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