三角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上(shàng)；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对(d2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口uì)边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三(sān)角形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在(zài)三(sān)角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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