三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么f0000; line-height: 24px;'>厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分必(bì)要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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