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　　其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表(biǎo)示个体，而s^2就(jiù)表(biǎo)示方(fāng)差。

　　平方差：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文字(zì)表达(dá)式(shì)：两个数的和与(yǔ)这两个数的差的积等于这两(liǎng)个数的平方差。

　　此(cǐ)即平方(fāng)差公式

　　标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离(lí)均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。

　　在概率统计中最常使(shǐ)用作为(wèi)统计分布程度(dù)上的测量。

　　标准差是(shì)方差(chà)的算术(shù)平方根。

　　标准差能反映一个数据集的离散程度。

　　扩展资料：

　　方差和(hé)标(biāo)准差是测算离散(sàn)趋势最重要、最常用的指标(biāo)。

　　方差是各变(biàn)量值与(yǔ)其(qí)均值离(lí)差平(píng)方的平均(jūn)数，它(tā)是测算数值型数据离散程(chéng)度的最重要(yào)的方(fāng)法。

　　标准(zhǔn)差(chà)为方差的算术平方根，用S表示。

　　标准差可以当作不确定(dìng)性的一(yī)种测量。

　　例如在物理科学中，做(zuò)重(zhòng)复性(xìng清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王)测量时，测量数值集合的标准差代表这些测(cè)量的精清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王(jīng)确度。

　　当要决定测量值是(shì)否符合预测值，测量值的标(biāo)准(zhǔn)差(chà)占有(yǒu)决定性(xìng)重要角(jiǎo)色(sè)：如果测量平(píng)均值与预(yù)测值相差太远，则认为测量值(zhí)与预测值互相矛盾。

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