反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-g跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一(yī)一对应的(de)关(guān)系，所以不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这时的(de)反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线g跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数导数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基本三(sān)角函数具(jù)有周期性，所以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表g跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗示(shì)其反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反(fǎn)余(yú)切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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