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正方(fāng)体体对(duì)角线的公式是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对角(jiǎo)线公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体中与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

正方体(tǐ)的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线可(kě)以根(gēn)据正方体的(de)中高和地面对(duì)角线构成(chéng)的直角(jiǎo)三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底面对角线(xiàn)是腰(yāo)长(zhǎng)为(wèi)a的等腰(yāo)直角三角形(xíng)的斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶(dǐng)点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng迪卡侬属于什么档次，迪卡侬哪个国家的牌子)方(fāng)体有6个销乎面，每(měi)个面面积(jī)相等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方体的表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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