三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应(yīng)任意(yì)角终边与单(dān)位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边比三角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频道(dào)为正在拼搏的你(nǐ)整理了《高二(èr)数学必修四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意(yì)义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地(dì)判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同(tóng)学们对(duì)周期现象(xiàng)有一(yī)个初(chū)步的(de)认识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发学生(sh杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物ēng)的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会(huì)运用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要(yào)学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研(杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物yán)究的(de)主要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也(yě)是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都(dōu)由学生来回(huí)答(dá)，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即(jí)存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的任意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一(yī)周(zhōu)(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离(lí)铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要(yào)数(shù)学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例(lì)题(tí)，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的(de)有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的科学态(tài)度(dù)和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的(de)几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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