三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度(dù)为(wèi)自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值(zhí)为(wèi)因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质知识点，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt，三角函数(shù)图像与性质(zhì)题(tí)目，三角函数图像(xiàng)与性质多选(xuǎn)题(tí)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思(sī)想上重视高(gāo)二，从心理上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关键环节过(guò)硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在(zài)高二年(nián)级(jí)的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工作(zuò)的(de)意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用(yòng)周期(qī)函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个初(chū)步的认识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而(ér)激(jī)发学生的(de)学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观点认识事物苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念(niàn)的(de)理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐(xī)现象(xiàng)，大约在(zài)每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经(jīng)过一周就(jiù)会重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可(kě)见(jiàn)，波浪(làng)每(měi)隔一段(duàn)时间会重复(fù)出现，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期函数定义(yì)的理解要(yào)掌握(wò)三(sān)个条件，即(jí)存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学(xué)习课本(běn)P4倒(dào)数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个(gè)学习小组之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能力(lì);让(ràng)学生(shēng)体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经(jīng);培养学生形成(chéng)实事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学一(yī)中已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思(sī)考以下(xià)几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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