反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx千山暮雪表达的意思是什么，千山暮雪表达的意境)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的(de)那(nà)个(gè)唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值(zhí)。