三角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看(kàn)一(yī)下(xià)常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的(de)对(duì)边与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节(jié)过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志(zhì)存(cún)高远(yuǎn)”这四(sì)个字在(zài)高二(èr)年级的全(quán)部解释。

　　 高(gāo)二频道为正在拼搏的你整理(lǐ)了《高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化等(děng)，让(ràng)学(xué)生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周期函数(shù)的(de)定义(yì);根据周(zhōu)期性的(de)定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会运用联(lián)系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的(de)理解(jiě)，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研究的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学(xué)生来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定(dìng)义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是(shì)定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义(yì)域(yù)内的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的周期(qī)有无数(shù)个”，教(jiào)师(shī)指出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特(tè)指(zhǐ)最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是(shì)，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上(shàng)A点到水面的距离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每(měi)经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体(tǐ)会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活(huó)中的周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途(tú)经;培(péi)养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是(shì)的科学(xué)态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论(lùn)一(yī)下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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