反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数(shù)的性质，反函数的(de)概念(niàn)与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的(d贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用e)两个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函(hán)数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调(diào)性在(zài)对应(yīng)区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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