反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)是正切函数的求导(dǎo)(acr洋槐蜜多少钱一斤，正宗洋槐蜜多少钱一斤tanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程以及(jí)反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数公式，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正切函数的(de)导数(shù)是(shì)多少，反(fǎn)正切函数的导数推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过(guò)程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三(sān)角函数(shù)的(de)一种。

　　由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函数(shù)概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个(gè)定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于(yú)反函(hán)数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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