三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数是基本(běn)初等函数之一，是(shì)以角度为自(zì)变(biàn)量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

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三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见(jiàn)的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是(shì)“志存(cún)高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏(bó)的(de)你整理了(le)《高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工作的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单(dān)的(de)实际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的(de)学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期(qī)现(xiàn)象有一个初步(bù)的认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习(xí)积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的(de)信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在(zài)每(měi)一昼(zhòu)夜(yè)的时间(jiān)里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存(cún)在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题(tí)都由学生来回答(dá)，教师(shī)加以点(diǎn)拨并(bìng)总结(jié)：周期函数(shù)定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作(zuò)交中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学(xué)生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生(shēng)创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的(de)自信心;使学(xué)生认识(shí)到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的有效途(tú)经;培(péi)养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的科学态(tài)度(dù)和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数学一(yī)中(zhōng)已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据(jù)图像一起讨论一(yī)下(xià)它(tā)具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的图(tú)像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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