反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程以及(jí)反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公(gōng)式(shì)，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是(shì)多少，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(z恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因hí)等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的(de)关系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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