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项数怎(zěn)么求(qiú)公(gōng)式，等差(chà)数列的项数怎(zěn)么求

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的有限(xiàn)子(zi)集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称(chēng)为这个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项(xiàng)），排在第二(èr)位的数称为这个数列的第2项，以此类(lèi)推(tuī)，排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和(hé)整数一(yī)样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科(kē)学中，自然数则通(tōng)常(cháng)是指非负整数，即(jí)正整数与0的(de)集合，也可以说(shuō)成是(shì)除了(le)0以外的自然数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求项数及项(xiàng)数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等(děng)差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)个数为数列(liè)的项数，项数是一(yī)个正整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的(de)总数之(zhī)和为数列的“项数”，在数列(liè)中(zhōng)，项(xiàng)数是(shì)一个(gè)正(zhèng)整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义(yì)域(y朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁ù)的函数，是一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做(zuò)这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二(èr)位的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列(liè)的第2项……排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出(chū)每个括号(hào)中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个括(kuò)号的(de)数相(xiāng)加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也成等差(chà)数列(liè)，则第20组中三个数的和(hé)为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项(xiàng)数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和(hé)的算法，大家可以(yǐ)去看一(朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁yī)下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和(hé)是1260。

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