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二阶偏(piān)微分方程(chéng)求解(jiě)方法(fǎ),二阶偏微分方程的基本类(lèi)型

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中(zhōng),x是(shì)自变量,y是(shì)未(wèi)知函数,y'是y的(de)一阶(jiē)导数,y''是y的二阶导数。

  对于(yú)一元函(hán)数来(lái)说(shuō),如果在该(gāi)方程(chéng)中(zhōng)出现因变量的二(èr)阶导数,就称为二阶(常(cháng))微(wēi)分方(fāng)程(chéng)。

  在有些情(qíng)况(kuàng)下,可以通(tōng)过适(shì)当(dāng)的变量(liàng)代换(huàn),把(bǎ)二(èr)阶微(wēi)分(fēn)方(fāng)程化成一阶微分方程来求解。

  具(jù)有这(zhè)种性质的微分方程称为可降(jiàng)阶的微分方(fāng)程,相(xiāng)应(yīng)的求解方法(fǎ)称为(wèi)降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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