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　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角函(hán)数来表达(dá)二倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的(de)三角函数之(zhī)间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记(jì)忆时(shí)可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降幂公(gōng)式(shì)以(yǐ)及降幂(mì)公式的(de)推导过(guò)程，一起看一下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到十二世(shì)纪，租(zū)袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一(yī)个(gè)附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学(xué)的内容却由(yóu)于印度数(shù)学家(jiā)的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首先引进的(de)，他们(men)还造出了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应(yīng)起来的(de)。

　　印度(dù)数(shù)学(xué)家(jiā)不同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱个词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参(cān)考 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数

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