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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和(hé水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些)B的交集为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好(hǎo)能不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独(dú)立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事件(jiàn)发生的(de)概率(lǜ)没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联(lián)系(xì)

　　假设(shè)掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一次投(tóu)得(dé)head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和(hé)第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立(lì)事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一定是(shì)对立(lì)事件(jiàn)，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它(tā)们的(de)区(qū)别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一(yī)者(zhě)发生(shēng)则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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