等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和(hé)性质及使用,等差数列前(qián)n项和概念是等(děng)差(chà)数列是常(cháng)见数列的(de)一(yī)种,假如一个(gè)数列从第(dì)二项(xiàng)起,每一项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一项的差等于同一个(gè)常数(shù),这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列,而这个常数(shù)叫做等差数列的公役,公役(yì)常(cháng)用字(zì)母d表明的。
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等差数(shù)列前n项和(hé)性质及使用(yòng),等差数列前n项和概念
等差数列(liè)是常见数列的一(yī)种,假如一(yī)个数(shù)列(liè)从(cóng)第二项起,每一(yī)项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同一个常数(shù),这个数列就叫做等差数列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列,各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍(réng)是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役(yì)为d的(de)等差数列,各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何(hé)m、n,在等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时(shí),便得等(děng)差数列的通(tōng)项公式(shì),此式较等(děng)差(chà)数(shù)列的通(tōng)项(xiàng)公式(shì)更(gèng)具(jù)有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差(chà)数列,从(cóng)中取出等距(jù)离的项,构成一个新数列,此数列仍(réng)是等差(chà菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞)数列(liè),其公役为(wèi)kd(k为取出项(xiàng)数(shù)之差(chà))。
7.下表(biǎo)成(chéng)等差数(shù)列且公(gōng)役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列。
8.在等差(chà)数列中,从第二(èr)项(xiàng)起,每一项(有穷(qióng)数列末(mò)项在(zài)外)都是它前后两(liǎng)项的等差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的增大而(ér)增大;
当d<0时,等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的削减而减小;
d=0时,等(děng)差数列中的(de)数(shù)等于(yú)一个(gè)常数(shù)。
等差(chà)数(shù)列前n项和性质是什么
等差数列是(shì)常见数列的一种,假如一(yī)个数列从(cóng)第二项起(qǐ),每一项与它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常(cháng)数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公(gōng)役,公(gōng)役常用字(zì)母(mǔ)d表明。
等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数(shù)为n,<菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞/p>
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公(gōng)式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根(gēn)本性质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各(gè)项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数列(liè),各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等(děng)差举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等(děng)差数列的(de)通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列,从中(zhōng)取(qǔ)出(chū)等距离(lí)的(de)项,构成一(yī)个新数列,此数列仍是等差数列,其(qí)公役(yì)为kd(k为取(qǔ)出(chū)项数之差)。
7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ),每一项(有穷数列末(mò)项在外(wài))都(dōu)是(shì)它前后(hòu)两项的等宴陵差(chà)中(zhōng)项。
9.当(dāng)公(gōng)役d>0时,等差数列(liè)中的数(shù)随项数的增大(dà)而增大;当d<0时(shí),等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的(de)数随项数的削减而减小;d=0时,等差数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。
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非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了