为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关于为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正以及为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，为什么负(fù)负得(dé)正原因是什么，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)，为(wèi)什么负负得正图解，为什(shén)么负负得正用(yòng)数轴解(jiě)释等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结(jié)合(hé)律以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数(shù)换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来(lái)的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗-height: 24px;'>哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗的(de)经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科(kē)学(xué)技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明(míng)确的正(zhèng)负数概(gài)念(niàn)，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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