反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数以及反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)切函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于(yú)正切函(hán)数在(zài)开区(q抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市ū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数(shù)，这时(shí)的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式及(jí)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数(shù)的反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角函数具(jù)有(yǒu)周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分(fēn)享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说(shuō)，对(duì)于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各(gè)自表示其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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