反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过(guò)程以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是(shì)多少，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概(gài)念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的(de)整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正24V电瓶多少瓦 24v电瓶怎么充电height: 24px;'>24V电瓶多少瓦 24v电瓶怎么充电(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数(shù)求导公式(shì)的推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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