三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个(gè))相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其(qí)余(yú)三点为顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的(d岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点e)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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