拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什(shén)么意(yì)思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关(guān)系(xì)是拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或(huò)向下方向的点，直观(guān)地(dì)说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的(de)点的。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关(guān)系以及拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)区别是什(shén)么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的(de)区(qū)别是什(shén)么，拐点和驻点的关系，什(shén)么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写(xiě)法等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的关(guān)系

　　驻(zhù)点又(yòu)称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发(fā)生变化(huà)的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点(diǎn)：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向(xi天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物àng)上或(huò)向下方向的(de)点，直观(guān)地(dì)说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点(diǎn)。

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性(xìng)发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在某点一阶(jiē)可(kě)导，天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐点(diǎn)：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶导(dǎo)数值(zhí)为零(líng)，两端(duān)二阶导数(shù)值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤来判(pàn)断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的(de)点；

　　⑶对(duì)于⑵中求(qiú)出的每一(yī)个实根或二阶导数(shù)不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号，那(nà)么当两侧的符(fú)号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻(zhù)点又(yòu)称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临(lín)界(jiè)点是函数的一阶导数(shù)为零，天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物即在“这(zhè)一点”，函(hán)数的输出值(zhí)停止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一(yī)维函数的图像，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个函(hán)数的驻点不(bù)一定是这个函(hán)数的极值点(diǎn)（考虑到(dào)这一(yī)点左右(yòu)一阶(jiē)导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值(zhí)点也不(bù)一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像(xiàng)的驻点都是局部极大值(zhí)或局部(bù)极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点(diǎn)处的单调性可能(néng)改变，在(zài)拐点(diǎn)处单调(diào)性也可(kě)能发生(shēng)改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不(bù)一(yī)定(dìng)是(shì)驻(zhù)点，例如纯神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因为二(èr)阶导数某(mǒu)点为(wèi)0不(bù)能判定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大(dà)亏定是拐(guǎi)点(diǎn)，驻点只需要一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料:

　　函仿(fǎng)猜数(shù)的(de)导(dǎo)数为0的点称为函数的驻点,驻点可(kě)以划分(fēn)函数(shù)的单调区间.(驻点也(yě)称为稳(wěn)定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处(chù)的(de)单调性可能改变,在拐点处(chù)单调性(xìng)也可能(néng)发生(shēng)改变,但凹凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不(bù)一(yī)定为零；一阶导数(shù)为(wèi)零时,二阶不(bù)一定为零。

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