三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个(gè)角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗yú)三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其(qí)余三点为顶点的(de)三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗(bié)为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三顶点的(de)距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的周长最日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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