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正方体体对角线(xiàn)的公式是什么(me)，正方体体(tǐ)对角线(xiàn)公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连(lián)接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对角线在(z在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动ài)正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn)在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一(yī)条(tiáo)体对角(jiǎo)线(xiàn)与另一条(tiáo)不(bù)相交的(de)角对角线互(hù)相垂直。

正方体的(de)对角线怎么(me)算？

　　正方体的(de)对角线(xiàn)可以根据(jù)正(zhèng)方(fāng)体的(de)中高和地面对角线构成(chéng)的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体(tǐ)的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉(xī)底面(miàn)对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每(měi)条棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体的(de)表面(miàn)积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫(jiào)做正方体的(de)容(róng)积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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