反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的(de)定义(yì)一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截(jié)时能(néng)过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的(de)单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很(hěn)快得出(chū)函(hán)数f的(de)定(dìng)义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我(wǒ)们可(kě)以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数(shù)

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