圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆(yuán)的(de)周(zhōu)长公式(shì)，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)的(de)解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+Bjunk food 可数吗，junk food是单数还是复数y+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位(wèi)置(zhì)关(guān)系还可以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切(qiè)）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线(xiàn)方程(chéng)，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十(shí)分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解(jiě)利(lì)用这(zhè)种方法相比较(jiào)而(ér)言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有(yǒu)关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、junk food 可数吗，junk food是单数还是复数利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切线。

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