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独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同(t像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的óng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指一个事件发生对(duì)另(lìng)一个(gè)事(shì)件发生的(de)概(gài)率(lǜ)没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而(ér)若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必(bì)然不(bù)发(fā)生，但不强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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