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正方(fāng)体体对角线(xiàn)的公式(shì)是(shì)什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同(tóng)一(yī)侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条(tiáo)体对(duì)角线与另一条不相交的角对(duì)角线互(hù)相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以根据正方(fāng)体的中高和地面(miàn)对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线的长度(dù)，亏缺悉底面对角线是(shì)腰(yāo)长为a的等(děng)腰(yāo)直角三角形(xíng)的斜边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销体的体积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长(zhǎng)。

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