独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系视频是这两(liǎng)个概(gài)念之间(jiān)的关(guān)系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系的(de)。

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独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发(fā)生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个(gè)概(gài)念(niàn)之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。<攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别/p>

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发(fā)生(shēng)的(de)概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同(tóng)时成立，即(jí)独(dú)立必(bì)相容，互(hù)斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能(néng)不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的(de)，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对立事(shì)件一(yī)定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对(duì)立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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