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独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没勿必和务必的区别，务必是什么意思呀(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关(guān)系(xì)。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的(de)概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不(bù)能(néng)同(tóng)时发生，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事(shì)件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是(shì)相互(hù)独(dú)立的(de)，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件勿必和务必的区别，务必是什么意思呀是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有一个发(fā)生(shēng)时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立(lì)。

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