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初中三角函(hán)数降幂公式大全图解(jiě)，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后可(kě)得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二嗤笑的意思(èr)次方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于(yú)用(yòng)单角的三(sān)角函数(shù)来(lái)表达二倍角的三角函数，它适用(yòng)于二倍角与(yǔ)单(dān)角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍的(de)形式(shì)，尤(yóu)其(qí)是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是(shì)从两角和的三角(jiǎo)函(hán)数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分(fēn)享三(sān)角函数的降幂(mì)公式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)嗤笑的意思

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数(shù)学家对三角学(xué)作(zuò)出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学仍然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一个附属品，但是(shì)三(sān)角学的(de)内容却由于印度数学家的(de)努(nǔ)力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦(xián)”的(de)概念就是由印度数(shù)学家(jiā)首先引(yǐn)进(jìn)的(de)，他们还造(zào)出了比托勒密(mì)更精(jīng)确(què)的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希帕克(kè)造出的弦表是圆(yuán)的全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造出(chū)的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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