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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分(fēn)的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须(xū)是一一(yī)对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而(ér)改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的(de)象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是(shì)X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，函数存在(zài)反函(hán)数的重要(yào)条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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