三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七(qī)年(nián)级是当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条behaviour可数吗，behaviour是可数名词吗直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)behaviour可数吗，behaviour是可数名词吗线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边(biān)的雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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