三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级是当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

　　关于三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级(jí)以及三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质的(de)区别，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七(qī)年级，垂(chuí)线的定义和性质及判定，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质教(jiào)学(xué)反思等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

三角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余(yú)三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的(de)三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在(zài)三(sān)角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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