反正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数是正切函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数以(yǐ)及反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直(zhí)线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的(de)大致图像如图(tú)所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分(fēn)享反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公式(shì)推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的统称(chēng)，各自(zì)表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频