三角函(hán)数图像与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数(shù)之(zhī)一(yī)，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(bi杰威尔属于什么档次，男士护肤品十大排行榜10强āo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实(shí)际工(gōng)作的(de)意义(yì);(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数(shù)学的(de)角度分析这种现象，就(jiù)可(kě)以(yǐ)得到周期函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期(qī)性的定义(yì)，再在(zài)实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识(shí)，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学(xué)会运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福(fú)杰威尔属于什么档次，男士护肤品十大排行榜10强，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我(wǒ)们(men)今(jīn)天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经过(guò)一周就会重复，这也是(shì)一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是(shì)周期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎(zěn)样变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期函(hán)数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信(xìn)心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还记杰威尔属于什么档次，男士护肤品十大排行榜10强得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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