反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个(gè)唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对(duì)应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于(yú)正切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在正切(qiè)函(hán)数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函(hán)数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各(gè)自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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