反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函数(shù)的(de)值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇(qí)函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函(hán)数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性在(zài)对应(yīng)区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的p>

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的(de)复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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