三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其比(bǐ)值(zhí)为因变量(liàng)的函数的。

　　关于(yú)三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt以及(jí)三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁图(tú)像与性质知识点(diǎn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质题(tí)目，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质多选题(tí)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的(de)斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案(àn)

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意(yì)义(yì);(3)理解(jiě)周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情(qíng)境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到(dào)周期函数(shù)的(de)定义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实(shí)践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对(duì)周(zhōu)期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我(wǒ)们(men)今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究(jiū)的主要内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会重复(fù)出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常(cháng)数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任(rèn)意(yì)x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般(bān)情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个(gè)学习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到(dào)太阳(yáng)的(de)距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明白的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定义域(yù)、值域(yù)、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的(de)自信心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的(de)有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论一下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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